Ο Απόστολος Φ. Βέττας γεννήθηκε στην Αθήνα.

Είναι αρχιτέκτων - σκηνογράφος, ομότιμος καθηγητής σκηνογραφίας του Τμήματος Θεάτρου της Σχολής Καλών Τεχνών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ).

Ζει και εργάζεται στη Θεσσαλονίκη.